题目内容
长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为__________.
≤x＜
【解析】试题解析：∵围成两个全等的三角形可得两个三角形的周长相等，
∴可得
又因为x为最长边大于周长的，
综上可得
故答案为：
名校课堂系列答案下列命题中的真命题是（ ）
A. 锐角大于它的余角 B. 锐角大于它的补角
C. 钝角大于它的补角 D. 锐角与钝角之和等于平角
C
【解析】试题分析：A、锐角大于它的余角，不一定成立，故本选项错误；
B、锐角小于它的补角，故本选项错误；
C、钝角大于它的补角，本选项正确；
D、锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误．
故选：C． 有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？
（1）这个游戏不公平．（2）游戏规则修改见解析（答案不唯一）
【解析】试题分析：分别求出甲胜利的概率和乙胜利的概率，比较大小看判断游戏是否公平，游戏规则修改只要是两人获胜的概率相等即可．
试题解析：（1）这个游戏不公平．因为正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，也就是甲胜利的概率是；不是6的数字有5个，也就是说乙胜利的概率是，双方的胜利的机会不是均... 某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 【 】
A．
B．
C．
D． 
C
【解析】【解析】
全部是20名团员，抽取1名，所以被抽到的概率是，故选C。 如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，判断∠EAD与
(∠C－∠B)的关系，并说明理由．
∠EAD= (∠C－∠B)．理由见解析
【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出求出∠DAC和∠EAC，相减即可得出答案．
试题解析：
理由是：
∵AE平分∠BAC，
∵AD⊥BC， 下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. ∠A=∠B=∠C B. ∠A＋∠B=2∠C
C. ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 D. ∠A=
∠B=
∠C
C
【解析】试题解析：A. ，∠A=∠B=∠C不能确定△ABC为直角三角形，所以A选项错误；
B． ,而∠A+∠B=2∠C,则所以B选项错误；
C. ,而∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则，所以C选项正确；
D. ，而则所以D选项错误.
故选C. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC＋AD．
（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】试题分析:（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．
（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．
证明：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），
∵E是CD的中点（已知），
∴DE=EC（中点... 如图,△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,试说明:△CDA≌△CEB.
答案见解析
【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可．
试题解析：证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，
∴CE=CD，BC=AC，
∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，
∴∠ECB=∠DCA，
在△CDA与△CEB中， ，
∴△CDA≌△CEB． 阅读下面的证明过程，指出其错误.
已知△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C
∵DE∥BC(画图)
∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠C(画图)
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
即∠BAC+∠B+∠C=180°
答案见解析
【解析】试题分析：注意作辅助线的方法，过点A作的辅助线不能同时满足两个条件．只能作平行线后，根据平行线的性质得到∠1=∠C．
错误①：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C，应改为：过A作DE∥BC.
错误②：∵∠1=∠C(画图)，理由错，应改为：两直线平行，内错角相等.