题目内容
下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. ∠A=∠B=∠C B. ∠A＋∠B=2∠C
C. ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 D. ∠A=
∠B=
∠C
C
【解析】试题解析：A. ，∠A=∠B=∠C不能确定△ABC为直角三角形，所以A选项错误；
B． ,而∠A+∠B=2∠C,则所以B选项错误；
C. ,而∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则，所以C选项正确；
D. ，而则所以D选项错误.
故选C.
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题分析：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．
【解析】
线段BE是△ABC的高的图是选项D．
故选D． 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A | 必然事件 | 随机事件 |
m的值 |
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是
，求m的值．
(1)填表见解析；（2）2.
【解析】试题分析：（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；
（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．
试题解析：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；
当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，
故答案为：4；2，3.
（2）根据题意得： ，
解得：m=2，
所以m的... 如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，∠P=∠Q=45°，将一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.试说明：MA=MB.
+
说明见解析
【解析】试题分析：过点M作ME⊥PO，MF⊥QO，可得四边形OEBF是矩形，根据三角形的中位线定理可得ME=MF，再根据同角的余角相等可得再利用“角边角”证明和全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；
试题解析：过点M作ME⊥PO，MF⊥QO，
∴∠PEM=∠QFM=90°，又∵∠P=∠Q=45°，
∴∠PME=∠QMF=45°，∠EMF=90°，
又∵P... 长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为__________.
≤x＜
【解析】试题解析：∵围成两个全等的三角形可得两个三角形的周长相等，
∴可得
又因为x为最长边大于周长的，
综上可得
故答案为： 锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A. 0°< α < 90° B. 60°< α < 180° C. 60°< α < 90° D. 60°≤α < 90°
D
【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理，又α是最大角，得：3α≥180°，即α≥60°，故最大角α的取值范围是60°≤α＜180度． 如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A. 65° B. 60° C. 55° D. 45°
A
【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，
求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．
详解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC．
∵∠C=30°，∴∠DAC=30°．
∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°．
... 如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A，C作l的垂线，垂足分别为点E，F．若AE＝2，CF＝6，则AB的长度为 ．
．
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠BCF=∠ABE，
∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，
∴△ABE≌△BCF（AAS）
∴AE=BF，BE=CF，
∴AB=．
故答案是． 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
32.5°．
【解析】试题分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根据平行线的性质可求得∠BCE =115°；再由角平分线的定义求得∠ECM的度数，即可求得∠DCN的度数．
试题解析：
∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE =180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM=∠BCE =57.5°
...