题目内容
有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？
（1）这个游戏不公平．（2）游戏规则修改见解析（答案不唯一）
【解析】试题分析：分别求出甲胜利的概率和乙胜利的概率，比较大小看判断游戏是否公平，游戏规则修改只要是两人获胜的概率相等即可．
试题解析：（1）这个游戏不公平．因为正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，其中数字6只有1个，也就是甲胜利的概率是；不是6的数字有5个，也就是说乙胜利的概率是，双方的胜利的机会不是均...
在△ABC中，若|sinA﹣
|+（
﹣cosB）2=0，则∠C= 度．
120°
【解析】
试题分析：先根据非负数的性质，在△ABC中，|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，求出sinA=与cosB=，再根据特殊角三角函数值求出∠A=30°与∠B=30°，根据三角形内角和定理即可得出∠C=180°﹣30°﹣30°=120°． 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A.∠B+∠A=∠C B.∠A：∠B：∠C=2：3：5
C.∠A=2∠B=3∠C D.一个外角等于和它相邻的一个内角
C
【解析】本题考查了直角三角形的判定
根据三角形的内角和是及邻补角是，对各选项进行分析即可。
A、∵∠B+∠A=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵一个外角等于和它相邻的内角，∴每一个角等于90... 对于图形的全等，下列叙述不正确的是（ ）
A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等
B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等
C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等
D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等
C
【解析】A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；
B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；
C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意；
D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意，
故选C. 下面是网球场地，A、B、C、D、E、F几个区域中，其中全等图形的对数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
【解析】图中六个长方形正好三对，图中A与D、B与C、E与F正好两两全等，
故选C. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A | 必然事件 | 随机事件 |
m的值 |
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是
，求m的值．
(1)填表见解析；（2）2.
【解析】试题分析：（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；
（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．
试题解析：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；
当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，
故答案为：4；2，3.
（2）根据题意得： ，
解得：m=2，
所以m的... 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：根据概率的定义，一共有10只粽子，其中红豆粽有２个，所以吃到红豆粽的概率是．
故选：Ｂ． 长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为__________.
≤x＜
【解析】试题解析：∵围成两个全等的三角形可得两个三角形的周长相等，
∴可得
又因为x为最长边大于周长的，
综上可得
故答案为： 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝
，AC＝6.求△ABC的周长和面积．
周长为24，面积为24.
【解析】试题分析：根据余弦的定义求出斜边AB的长，再根据勾股定理求出BC的长，再根据三角形的周长、面积的求法即可得.
试题解析：∵∠C=90°，∴cosA=，
∵cosA＝，AC＝6，
∴AB=10，
∴BC==8，
∴△ABC的周长=AC+BC+AB=6+8+10=24，
S△ABC==24.