Question

2．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上．则反比例函数的解析式是（　　）

• A． y=$\frac{4}{x}$
• B． y=$\frac{2}{x}$
• C． y=-$\frac{2}{x}$
• D． y=-$\frac{4}{x}$

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义和正方形的面积公式得到|k|=4，然后去绝对值得到满足条件k的值．

解答 解：根据题意得正方形OABC的面积=|k|=4，
而k＞0，
所以k=4，
∴反比例函数的解析式是y=$\frac{4}{x}$，
故选A．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．