题目内容
8．
如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=9，CD=2，则△ABD的面积是（ ）| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | 9 | C． | 18 | D． | $\frac{9}{4}$ |
分析 作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．
解答 解：
作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=2，
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×9×2=9，
故选：B．
点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
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53随堂测系列答案
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8．已知关于x的方程x2-8x+（b-3）|x-4|+16-3b=0有且只有两个不相等的实数根，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | b≤-3或b＞0 | B． | b=-2或b＞0 | C． | b=-3或b＞0 | D． | b=-2 |
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0）、C（3，0）、D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，以每秒$\frac{1}{2}$个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒．过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．
20．
如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（ ）
如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（ ）| A． | ∠ABE=∠DBE | B． | ∠A=∠D | C． | ∠E=∠C | D． | ∠1=∠2 |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，下列结论：①abc＜0；②2a-b=0；③a-b+c＞0；④4a-2b+c＜0．正确的是①④．
18．下列各式中，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{（-2）^{2}}$=-2 | B． | -$\sqrt{{2}^{2}}$=-2 | C． | （-$\sqrt{2}$）2=-2 | D． | $\sqrt{{2}^{2}}$=±2 |