题目内容

11．如图，台风过后，一颗白杨树在高地某处断裂，白杨树的顶部落在离白杨树根部8米处，已知白杨树高16米，你能求出白杨树在离根部多少米的位置断裂吗？

分析 根据题意结合勾股定理求出答案．

解答 解：设白杨树在离根部x米的位置断裂，根据题意可得：
x2+82=（16-x）2，
解得：x=6．
答：白杨树在离根部6米的位置断裂．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键．

练习册系列答案
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1．小华站在平面镜前3米处，他与镜子里面的象的距离是6米．
2．已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）如图，已知折痕与边BC交于点E，连结AP、EP、EA．求证：△ECP∽△PDA；
（2）若△ECP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（3）在（2）的条件下以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，问在坐标平面内是否存在点M，使得以点A、B、E、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点M的坐标；若不存在请说明理由．
19．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为（　　）
A．2B．4C．6D．8
6．下列说法：
①关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
②两个全等的三角形关于某条直线对称
③到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称
④如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形
其中，正确说法个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．若7x3y2和-11x3my2的和是单项式，则式子12m-24的值是（　　）
A．-3B．-4C．-5D．-12
3．已知三个有理数abc≠0，且a+b+c=0，当y=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{abc}{|abc|}$时，
（1）求出y的值．
（2）先化简4xy2-3x2y-{3x2y+xy2-[2xy2-4x2y+（x2y-2xy2）]}，再把（1）中y的值代入求值．
20．把方程x2-10x=-3左边化成含有x的完全平方式，其中正确的是（　　）
A．x2-10x+（-5）2=28B．x2-10x+（-5）2=22C．x2+10x+52=22D．x2-10x+5=2
1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，点O在边BC上，⊙O经过点A，B，且与BC相交于点D．
（1）求证：CA是⊙O的切线；
（2）若AB=2，请直接写出阴影部分的面积．

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