Question

已知x²+y²+8x+6y+25=0，求

x2-4y2

x2+4xy+4y2

-

x

x+2y

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：偶次方,配方法的应用

专题：

分析：首先根据x²+y²+8x+6y+25=0得（x+4）²+（y+3）²=0，利用费负数的性质解得：x=-4，y=-3，然后将所求代数式化简后代入未知数的值即可．

解答：解：由x²+y²+8x+6y+25=0得（x+4）²+（y+3）²=0，
解得：x=-4，y=-3，
∴原式=

(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

-

x

x+2y

=

-2y

x+2y

=

-2×(-3)

-4+2×(-3)

=-

3

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值，非负数的性质及配方法的应用，解题的关键是将原式正确的因式分解并利用非负数的性质求得未知数的值．