Question

已知方程（m²-3m-4）x²+（m²+3m+2）x-m+2=0的两根互为相反数，则m的值为（　　）

• A、-1或-2
• B、-1
• C、-2
• D、以上都不对

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：先根据一元二次方程的定义和根与系数的关系得到m²-3m-4≠0，且m²+3m+2=0，解得m=-2，然后根据根的判别式确定m的值．

解答：解：根据题意得m²-3m-4≠0，且m²+3m+2=0，
解得m=-2．
因为m=-2时，原方程变形为6x2+4=0，此方程无实数解．
所以m的值不存在．
故选D．

点评：本题考查了根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的定义．