题目内容
5．当a为何值时，关于x的方程$\frac{1}{3}$x+a=$\frac{1}{2}$ax-$\frac{1}{6}$（x-6）有唯一解．分析 首先解关于x的方程，把方程化成一般形式．方程有唯一解，则x的系数不等于0，据此求得a的值．
解答 解：去分母得：2x+6a=3ax-（x-6）
去括号，得2x+6a=3ax-x+6，
移项，得2x-3ax+x=6-6a
合并同类项，得（3-3a）x=6-6a．
∵方程$\frac{1}{3}$x+a=$\frac{1}{2}$ax-$\frac{1}{6}$（x-6）有唯一解，
∴3-3a≠0，
∴a≠1．
点评 本题考查了一元一次方程的解，理解方程有唯一解、无解以及有无数个解的条件是关键．
练习册系列答案
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20．某城市出租车的收费标准如下；3km以内收基本价N元，3km以上按下表分段累计，一人乘车去某公司办事，停车后，打出的电子收费单为“里程12km，应收29.0元，请付29元，谢谢！”则基本价N为8（N＜12元）．
| 里程[x（km）] | 3＜x≤6 | x＞6 |
| 单价（元） | $\frac{16}{N}$ | $\frac{20}{N}$ |
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2．
如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，AH交DG于M．