Question

10．已知$\frac{1}{a}$-|a|=1，则化简（$\frac{1}{a}$+|a|）²的结果为5．

Answer 1

分析 根据完全平方公式，即可解答．

解答 解：（$\frac{1}{a}$+|a|）²=$（\frac{1}{a}-|a|）^{2}+4×\frac{1}{a}•|a|$=1-4•$\frac{1}{a}$•|a|
当a＜0时，原式=1-4•$\frac{1}{a}$•（-a）=1+4=5．
当a＞0时，原式=1-4•$\frac{1}{a}•$a=1-4=-3＜0（不合题意，舍去），
故答案为：5．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．