题目内容

如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点. 如果∠AOB=140°，那么∠ACB的度数为（ ）

A. 70° B. 110° C. 140° D. 70°或110°

D 【解析】如图： ∵∠AOB=140°， ∴∠ACB=∠AOB=70°； ∵四边形ACBC′内接于⊙O， ∴∠AC′B=180°-∠ACB=110°； 当C在优弧AB上时，∠ACB=70°， 当C在劣弧AB上时，∠ACB=110°， 故∠ACB的度数为70°或110°， 故选D.
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

(1) t=1或 ;(2) 【解析】试题分析： （1）由∠B是△BPQ与△ABC的公共角，可知，若两三角形相似，存在两种情况：①△BPQ∽△BAC；②△BPQ∽△BCA；分这两种情况结合相似三角形的性质和题意即可解得对应的t的值； （2）如图1，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，由题意可知：当AQ⊥CP时，△ACQ∽△CMP，由相似三角形的性质列出比例式即可解得对应的t...

已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则符合条件的示意图是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故C符合． 故选C．

已知二次函数y = x2 - 4x + 3．

（1）用配方法将y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是 .

（1）y ；（2）画图见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）根据配方法的步骤进行整理即可得； （2）根据解析式确定出对称轴、与x轴、y轴的交点坐标，然后进行画图即可； （3）观察图象即可得. 试题解析：（1） ； （2）由y = x2 - 4x + 3，可知与x轴的交点坐标为：（1，0）、（3，0）， 与y轴的交点坐标为（0，3）， 由（1）可知对称轴为...

如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为__________.

1 【解析】过点O作OD⊥AB于点D， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠OAD=30°， ∵∠ADO=90°，∴OD=AO==1， 即其内切圆半径的长为1， 故答案为：1.

将抛物线y = x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为（ ）

A. B.

C. D.

A 【解析】根据“上加下减”的平移规律，可知将抛物线y = x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 ， 故选A.

已知3a－2的平方根是±5，4a－2b－8的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．

3． 【解析】根据题意可以求得a、b的值，再求a+3b的立方根即可． 【解析】 ∵3a－2的平方根是±5， ∴3a－2＝25，解得a＝9． ∵4a－2b－8的算术平方根是4， ∴36－2b－8＝16， 解得b＝6， ∴a＋3b＝9＋3×6＝27． ∴a＋3b的立方根为3．

如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（　　）

A. ∠2＝∠3 B. ∠1＝∠3 C. ∠4＋∠5＝180° D. ∠2＝∠4

B 【解析】A、∠2和∠3不是直线l1、l2被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线l1∥l2． B、∵∠1=∠3，∴l1∥l2（同位角相等两直线平行）． C、∠4、∠5是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同位角，故∠4+∠5=180°不能判断直线l1∥l2． D、∠2、∠4是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同旁内角，故∠2=∠4不能判断直线l1∥l2． 故选B...

如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是____________.

三角形具有稳定性 【解析】自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有稳定性. 故答案为：三角形具有稳定性.

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