题目内容
【题目】在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为_____．
【答案】（0，4）．
【解析】
按照题目给出方法将这一列点的前几个的坐标求出来并寻找规律，即可发现这些点每四个为一循环，用
求点A2018的循环位置即可.
由题可得：A1（3，1），A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），A6（0，4），…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2018÷4＝504余2，
∴点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（0，4），
故答案为：（0，4）．
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