题目内容

【题目】为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.

(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?

(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;

(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?

【答案】(1)每套队服150元,每个足球100元;(2)100a+14000(元),80a+15000(元);(3)购买的足球数多于50个时,则到乙商场购买合算;

购买的足球数少于50个时,则到甲商场购买合算

【解析】

试题分析:(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程,解方程即可;

(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;

(3)先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数,再根据题意即可求解.

解:(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元,根据题意得

2(x+50)=3x,

解得x=100,

x+50=150.

答:每套队服150元,每个足球100元;

(2)到甲商场购买所花的费用为:150×100+100(a﹣)=100a+14000(元),

到乙商场购买所花的费用为:150×100+0.8×100a=80a+15000(元);

(3)当在两家商场购买一样合算时,100a+14000=80a+15000,

解得a=50.

所以购买的足球数等于50个时,则在两家商场购买一样合算;

购买的足球数多于50个时,则到乙商场购买合算;

购买的足球数少于50个时,则到甲商场购买合算

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