题目内容

某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用
专题：工程问题
分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；
（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．
解答：解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：
400
x
-
400
2x
=4，
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；

（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：
0.4y+
1800-100y
50
×0.25≤8，
解得：y≥10，
答：至少应安排甲队工作10天．
点评：此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．
练习册系列答案
相关题目
如果函数y=（a-1）x2+3x+
a+5
a-1
的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是
 
．
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上，∠EDF=60°．
（1）当点D为AB中点时，且∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图1，求证：DE=DF；
（2）当点D不是AB中点，且
AD
AB
=
1
3
时，
①若∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图2，求
DE
DF
；
②若∠EDF的边DE交线段AC于点E，边DF交BC延长线于点F，如图3，直接写出
DE
DF
的值．
如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求a，k的值；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；
（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．
计算：
1
3
+1
-sin60°+
32
×
1
8
．
如图，已知直线l的解析式为y=
1
2
x-1，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（m，0），B（2，0），D（1，
5
4
）三点．
（1）求抛物线的解析式及A点的坐标，并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象；
（2）已知点 P（x，y）为抛物线在第二象限部分上的一个动点，过点P作PE垂直x轴于点E，延长PE与直线l交于点F，请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数，并求出S的最大值及S最大时点P的坐标；
（3）将（2）中S最大时的点P与点B相连，求证：直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上．
（1）操作发现

如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN，猜想∠ABC与∠ACN有何数量关系？并证明你的结论；
（2）类比探究
如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（1）计算：
8
+（
1
2
）-2-4cos45°；  
（2）化简：（x+2）2-x（x-3）
如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网