Question

20．某学校在暑假期间安排了“心怀感恩•孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务．开学以后，校学生会的老师们在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）：

根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是200人；
（2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图；
（3）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？并给出一条合理化建议．

Answer 1

分析 （1）根据10～20分钟的有40人，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数；
（2）根据百分比的意义以及求得30～40分钟的人数所占的百分比，40～50分钟的人数所占的百分比以及20～30分钟所占的百分比和人数，从而补全统计图；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可．

解答 解：（1）调查的学生人数是：40÷20%=200（人），
故答案是：400；
（2）30～40分钟的人数所占的百分比是：$\frac{50}{200}$×100%=25%，
40～50分钟的人数所占的百分比是$\frac{10}{200}$×100%=5%，
则20～30分钟所占的百分比是：1-25%-30%-20%-5%=20%，则人数是200×20%=40（人）．
；
（3）“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有3000×（25%+5%）=900（人）．
学校要积极鼓励学生多做家务，学校要适当给予表扬．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．