Question

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B，C，D四点的坐标分别是A（-2，3），B（4，3），C（0，1），D（1，2），动点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，到达点B时停止运动．射线PC，PD与x轴分别交于点M，点N，设点P运动的时间为t秒，若以点C，D，M，N为顶点能围成一个四边形，则t的取值范围是0≤t≤6且t≠4．

Answer 1

分析 先计算出AB，则0≤t≤6，然后找出点P、C、D共线的时间点即可得到t的取值范围．

解答 解：∵A（-2，3），B（4，3），
∴AB=4+2=6，
∴0≤t≤6，
∵点P运动到P′时，点P、C、D共线，点C，D，M，N为顶点不能围成一个四边形，
∴t≠4，
∴t的取值范围为0≤t≤6且t≠4．
故答案为0≤t≤6且t≠4．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．