Question

10．已知直线l₁、l₂、l₃互相平行，直线l₁与l₂的距离是4cm，直线l₂与l₃的距离是6cm，那么直线l₁与l₃的距离是10cm或2cm．

Answer 1

分析 根据题意，分两种情况：（1）当直线l₁与l₃在直线l₂的同一方向时；（2）当直线l₁与l₃在直线l₂的不同方向时；然后根据直线l₁与l₂的距离是4cm，直线l₂与l₃的距离是6cm，求出直线l₁与l₃的距离是多少即可．

解答 解：（1）当直线l₁与l₃在直线l₂的同一方向时，
l₁与l₃的距离是：6-4=2（cm）．
（2）当直线l₁与l₃在直线l₂的不同方向时，
l₁与l₃的距离是：6+4=2（cm）．
综上，可得直线l₁与l₃的距离是10cm或2cm．
故答案为：10cm或2cm．

点评 此题主要考查了平行线之间的距离的求法，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．