如图.点D.E.F分别为△ABC的三边的中点.若△DEF的周长是10.则△ABC的周长是( )A．5B．10C．15D．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图，点D、E、F分别为△ABC的三边的中点，若△DEF的周长是10，则△ABC的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据三角形的中位线定理，△ABC的各边长等于△DEF的各边长的2倍，从而得出△ABC的周长．

解答解：∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴EF、DE、DF是△ABC的中位线，
∴AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，
∵DE+EF+DF=10，
∴AB+AC+BC=2（DE+EF+DF）=2×10=20．
故选：D．

点评本题考查了三角形的中位线定理；熟记三角形中位线定理是解决问题的关键．

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2．

如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（　　）

19．18.6°+26°34′=45°20′．

6．已知a，b，c分别为△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c（x²+m）+b（x²-m）-2$\sqrt{m}$ax=0有两个相等的实数根，求证：△ABC是直角三角形．

16．

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=60°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　　）

3．计算
（1）$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}-\frac{1}{a-b}$
（2）$\frac{2m}{{m}^{2}-4}-\frac{m}{m-2}$
（3）$\frac{2}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{2x-4}$
（4）$\frac{m}{m-n}-\frac{{n}^{2}}{m（m-n）}$
（5）$\frac{1}{a-1}-1-a$
（6）$\frac{2m-n}{n-m}+\frac{m}{m-n}+\frac{n}{n-m}$．

20．

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过A任作一直线与⊙O₁交于M，与⊙O₂交于N，问什么时候MN最长？为什么？

1．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，如果AC=6，AB=10，则△AED的周长=12．

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