Question

14．给出一列数0，$\frac{3}{2}$，$\frac{8}{3}$，$\frac{15}{4}$，$\frac{24}{5}$，…，第六个数为（　　）

• A． $\frac{33}{6}$
• B． $\frac{35}{6}$
• C． 12
• D． $\frac{37}{6}$

Answer 1

分析 根据已知数列得出第n个数为$\frac{{n}^{2}-1}{n}$，据此解答即可得．

解答 解：∵第1个数0=$\frac{{1}^{2}-1}{1}$，
第2个数$\frac{3}{2}$=$\frac{{2}^{2}-1}{2}$，
第3个数$\frac{8}{3}$=$\frac{{3}^{2}-1}{3}$，
…
∴第6个数为$\frac{{6}^{2}-1}{6}$=$\frac{35}{6}$，
故选：B．

点评 本题是对数字变化规律的考查，观察出分子比分母的平方小1，且分母为序数是解题的关键．