题目内容

18.如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BOD=98°,求∠A和∠C的度数.

分析 根据圆周角定理求出∠A,根据圆内接四边形的性质求出∠C的度数.

解答 解:∵∠BOD和∠A是$\widehat{BD}$所对的圆心角和圆周角,
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOD=49°,
∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠C=180°-∠A=131°.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理的应用,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

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