题目内容

4．一个三角形的三边之比为2：3：4，周长为63cm，求此三角形的边长．

分析 首先设三角形三边长为2xcm，3xcm，4xcm，根据三角形的周长可得方程2x+3x+4x=63，计算出x的值，进而可得三角形三边长．

解答 解：设三角形三边长为2xcm，3xcm，4xcm，由题意得：
2x+3x+4x=63，
解得：x=7，
则2x=14，
3x=21，
4x=28．
答：此三角形的边长分别为14cm，21cm，28cm．

点评 此题主要考查了三角形，关键是掌握三角形三边之和等于三角形的周长．

练习册系列答案
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11．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等．其中正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．在半径为5厘米的圆中，弦AB=6，弦CD=8，且AB‖CD，求AB与CD间的距离是1或7．
12．已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF，射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为$\frac{5}{4}$．
19．如图，已知A（-2，3）、B（-5，0）、C（-1，0）．
（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1、B1的坐标A1（2，3），B1（5，0）．
（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）．
9．水是生命之源，县政府为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若用户本月用水不超过20立方米，则按每立方米a元收费，若超过20立方米，则超过的部分每立方米按1.5a元收费，如果某用户在一个月内用水30立方米，那么：
（1）这个月应交纳水费多少元？
（2）若该用户下个月用水x立方米，则下个月水费该交多少呢？
16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=8；将矩形纸片沿折痕DF折叠，使点C叠在AB边上的点E处．
（1）求证：△ADE∽△BEF； 
（2）求BF的长；
（3）问在边DC上是否存在一点P，使得△FCP与△BEF相似？若存在请求出此时CP的长；若不存在请说明理由．
13．按下列要求先画图，再回答问题：
（1）画线段AB=1.5厘米，延长线段AB到C，使BC=1厘米，再反向延长线线段AB到D，使DA=1.5厘米．
（2）由所画图形可知，线段DC=4厘米，线段DC的中点与点A之间的距离为0.5厘米．
14．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1；若a为偶数，则f（a）=$\frac{a}{2}$．例如f（15）=3×15+1=46，f（10）=$\frac{10}{2}$=5．若a1=8，a2=f（a1），a3=f（a2），a4=f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为正整数），则a3=2，a1+a2+a3+…+a2014=4705．

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