Question

13．（1）（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos30°+$\sqrt{27}$+（2-π）⁰        
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、零指数幂4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos30°+$\sqrt{27}$+（2-π）⁰        
=2-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3$\sqrt{3}$+1
=2-$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+1
=3+2$\sqrt{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1①}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤1；
由②得，x＞-1，
故此不等式组的解集为：-1＜x≤1．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、零指数幂等考点的运算．同时考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．