题目内容

5．若△ABC∽△DEF，且面积比为1：9，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）
A．1：3B．1：9C．3：1D．1：81

分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方、相似三角形周长的比等于相似比解答即可．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，且面积比为1：9，
∴△ABC与△DEF的相似比1：3，
∴△ABC与△DEF的周长比1：3，
故选：A．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．

练习册系列答案
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15．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有54个球，分别标记号码1-54，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球，则甲箱内球的号码的中位数是27.5；若小明从甲箱内拿出27个球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为22，则此时甲箱内有19个球的号码大于22．
16．如图，在?ABCD中，E、F分别在AB，CD边上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．
13．如图填空：
（1）∵∠1=∠A（已知）
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）
（2）∵∠1=∠D（已知）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠ACB=∠F（已知）
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．
20．把分式$\frac{x+y}{xy}（x≠0，y≠0）$中的x、y缩小为原来的$\frac{1}{2}$，那么分式的值（　　）
A．改变为原来的$\frac{1}{4}$B．扩大2倍C．缩小2倍D．不改变
10．如图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区（用阴影画），并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是30m，求小华家到公路的距离．
17．等腰Rt△PAB中，∠PAB=90°，点C是AB上一点（与A、B不重合），连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90°，得到线段DC．连接PD，BD．探究∠PBD的度数，以及线段AB与BD、BC的数量关系．
（1）尝试探究
如图（1），点C在线段AB上，可通过证明△PAC∽△PBD，得出结论：∠PBD=90°； AB=BC+$\frac{\sqrt{2}}{2}$BD（不需要证明）；
（2）类比探索
如图（2），点C在直线AB上，且在点B右侧，还能得出与（1）中同样的结论么？请写出你得到的结论并证明；
（3）拓展迁移
如图（3），点C在直线AB上，且在点A左侧，请补充完成图形，并直接写出你得到的结论（不需要证明）．
14．化简（2-2a）2-（-2a）2的结果是（　　）
A．0B．2a2C．-6a2D．4-8a
15．当x=2时，分式$\frac{|x|-2}{（x+1）（x+2）}$的值为零．

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