Question

15．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（x-1-$\frac{x-1}{x+1}$），其中x=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-1-x+1}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$÷$\frac{x（x-1）}{x+1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$•$\frac{x+1}{x（x-1）}$
=$\frac{1}{x}$，
当x=$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．