Question

19．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，求证：∠1=∠3（证明每一步得到的结论，都要写明理由）．

Answer 1

分析 由BE平分∠ABC可得∠1=∠2，再由平行线性质即可得证．

解答 证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=∠2（角平分线定义）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（等量代换）．

点评 本题考查了角平分线定义，平行线的性质的应用，能求出∠1=∠2，∠2=∠3是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等．