Question

9．如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为100°．

Answer 1

分析 求出∠BCA=180°-∠BCD=40°，根据平行线的性质得出∠DAE=∠BCA=40°，根据角平分线定义求出∠BAE=2∠DAE=80°，根据平行线的性质得出∠B+∠BAE=180°，代入求出即可．

解答 解：∵∠BCD=140°，
∴∠BCA=180°-∠BCD=40°，
∵BC∥AE，
∴∠DAE=∠BCA=40°，
∵AD平分∠BAE，
∴∠BAE=2∠DAE=80°，
∵BC∥AE，
∴∠B+∠BAE=180°，
∴∠B=100°，
故答案为：100°．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．