题目内容

4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）
A．8B．7C．6D．5

分析 n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．

解答 解：设多边形的边数为n，依题意，得：
（n-2）•180°=2×360°，
解得n=6，
故选C．

点评 本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．

练习册系列答案
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15．已知a+b=-8，ab=8，化简$\sqrt{\frac{b}{a}}+\sqrt{\frac{a}{b}}$，并求值．
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19．方程$\frac{1}{x}-\frac{1-x}{2x}=1$去分母后的结果正确的是（　　）
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（2）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，说明理由．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=ax2+$\frac{3}{4}x+c$经过A、B两点，点E是直线AB上方抛物线上的一点．
（1）求抛物线所对应的函数表达式．
（2）求△ABE面积的最大值，并求出此时点E的坐标．
（3）在（2）的前提下，过点E作y轴的平行线交直线AB于点M，连结CM．点Q在抛物线对称轴上，点P在抛物线上．当以P、Q、C、M为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标．
13．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=3，AO=2$\sqrt{2}$，那么AC的长为7．
18．将矩形纸片ABCD如图折叠，使点B与点D重合，折痕为GH．
（1）试说明：AG=GF；
（2）试说明：四边形DGBH是菱形；
（1）若AB=12，BC=16．求GH的长．

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