Question

15．解方程：
（1）4（2x-1）²=9（x-3）²；
（2）2y²-5y-3=0．

Answer 1

分析 （1）先把等号右边的式子移到等号的左边，再根据平方差公式进行因式分解，然后即可得出答案；
（2）根据式子相乘法把给出的式子进行因式分解，然后求解即可．

解答 解：（1）4（2x-1）²=9（x-3）²，
4（2x-1）²-9（x-3）²=0，
[2（2x-1）+3（x-3）][2（2x-1）-3（x-3）]=0，
（7x-11）（x+7）=0，
x₁=$\frac{11}{7}$，x₂=-7；

（2）2y²-5y-3=0，
 （2y+1）（y-3）=0，
y₁=-$\frac{1}{2}$，y=3．

点评 此题考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．