Question

7．已知：二次函数y=-x²+k的图象过点A（-1，3），试判断点B（1，3），C（-$\frac{1}{2}$，$\frac{17}{4}$）是否在抛物线上．

Answer 1

分析 将点A的坐标代入二次函数解析式求出k的值，从而得到二次函数解析式，再将点B、C的横坐标代入函数解析式判断即可．

解答 解：∵二次函数y=-x²+k的图象过点A（-1，3），
∴-（-1）²+k=3，
解得k=4，
所以，y=-x²+4，
当x=1时，y=-1²+4=3，
所以，点B（1，3）在二次函数图象上，
当x=-$\frac{1}{2}$时，y=-（-$\frac{1}{2}$）²+4=$\frac{15}{4}$，
所以，点C（-$\frac{1}{2}$，$\frac{17}{4}$）不在二次函数图象上．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要是函数图象上点的坐标的验证，比较简单，待定系数法求出二次函数解析式是解题的关键．