Question

12．如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请添加一个适当的条件：BC=BE（只需添加一个即可），使△ABC≌△DBE．理由是SAS．

Answer 1

分析 根据∠ABD=∠CBE，可得∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，即可得出∠DBE=∠ABC，又已知AB=DB，故只需添加BE=BC，便可根据SAS判定△ABC≌△DBE．

解答 解：添加条件：BC=BE．
∵∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，
即∠DBE=∠ABC，
在△ABC和△DBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DB}\\{∠ABC=∠DBE}\\{BC=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DBE（SAS）．
故答案为：BC=BE，SAS．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．