Question

若△ABC三边长a，b，c，满足|a-41|+|b-9|+|c-40|=0，试说明△ABC是直角三角形．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可．

解答：解：∵|a-41|+|b-9|+|c-40|=0，
∴a-41=0，b-9=0，c-40=0，
∴a=41，b=9，c=40．
∵9²+40²=1681=41²，即b²+c²=a²，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．