Question

16．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．

则第n个图案需要（3n+1）根火柴棒．

Answer 1

分析 由题意可知：当n=1时有4根火柴棒，n=2时有7根火柴棒，n=3时有10根火柴棒，得出规律：每增加一个正方形火柴棒的个数增加3，由此得出答案即可．

解答 解：第1个图案共需火柴棒4根，
第2个图案共需火柴棒4+3=7根，
第3个图案共需火柴棒4+3+3=10根，
…
第n个图案共需火柴棒4+3（n-1）=3n+1根．
故答案为：3n+1．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．