Question

4．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元．若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）设第一次购进了x件玩具，则第二购进了3x件玩具，根据单价=总价÷数量结合第二批的进价比第一批每件贵了4元即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）根据利润=销售收入-成本即可算出该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元．

解答 解：（1）设第一次购进了x件玩具，则第二购进了3x件玩具，
根据题意得：$\frac{6300}{3x}$-$\frac{2000}{x}$=4，
解得：x=25，
经检验，x=25是原分式方程的解．
答：第一次购进了25件玩具．
（2）（25+25×3）×120-2000-6300=3700（元）．
答：该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据单价=总价÷数量结合第二批的进价比第一批每件贵了4元列出关于x的分式方程；（2）根据利润=销售收入-成本列式计算．