Question

6．计算下列各题
（1）$（\sqrt{8}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}$
（2）$\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}$
（3）$（5\sqrt{3}+2\sqrt{5}{）^2}$
（4）$（3\sqrt{8}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}）÷\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（2）先进行二次根式的化简，然后合并；
（3）根据完全平方公式求解；
（4）先进行二次根式的除法运算，然后化简合并．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48}$+$\sqrt{18}$
=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$；

（2）原式=2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$；

（3）原式=75+20$\sqrt{15}$+20
=95+20$\sqrt{15}$；

（4）原式=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{\frac{1}{16}}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$
=1+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及乘法运算和除法运算．