Question

14．明明与亮亮玩摸球游戏，在一个袋子中放有7个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5、6、7七个数字，明明与亮亮轮流坐庄，从袋中摸出一球，记下号码，然后放回，规定：如果摸到的球号码大于4，则明明胜，否则亮亮胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．若不公平如何修改游戏规则使明明和亮亮游戏公平？

Answer 1

分析 根据概率公式分别求出两人获胜的概率，比较大小即可得出答案．

解答 解：从分别标有1、2、3、4、5、6、7七个数字的7个球中摸出一个球有7种等可能结果，
其中数字大于4的有3种，不大于4的有4种，
∴P_（明明）=$\frac{3}{7}$，P_（亮亮）=$\frac{4}{7}$，
又∵$\frac{3}{7}$≠$\frac{4}{7}$，
∴不公平；
修改规则：如果摸到的球号码大于4，则明明胜，如果摸到的球号码小于4，则亮亮胜．（符合题意即可）．

点评 本题主要考查游戏的公平性，熟练掌握概率公式是解题的关键．