Question

如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为________（结果保留根号）．

           

Answer 1

  点拨：解答本题运用了方程思想.∵图中两个阴影部分的面积相等，∴S_扇形ADF=S_△ABC，即=·AC·BC，

又∵AC=BC=1，∴AF²=，∴AF=．