Question

9．若5-$\sqrt{3}$的整数部分是x，小数部分是y，则x-2y的值为2$\sqrt{3}$-1．

Answer 1

分析 根据被开方数越大算术平方根越大，可得1$＜\sqrt{3}$＜2，根据不等式的性质，可得x、y，根据实数的运算，可得答案．

解答 解：由1$＜\sqrt{3}$＜2，都乘以-1，得
-2＜-$\sqrt{3}$＜-1．
都加5，得
3＜5-$\sqrt{3}$＜4．
x=3，y=5-$\sqrt{3}$-3=2-$\sqrt{3}$．
x-2y=3-2（2-$\sqrt{3}$）=3-4+2$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$-1，
故答案为：2$\sqrt{3}$-1．

点评 本题考查了估算无理数的大小，利用不等式的性质得出3＜5-$\sqrt{3}$＜4是解题关键．