Question

4．在解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=27，①}\\{x-by=-2，②}\end{array}\right.$时，由于小强看错了方程①中的a．得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$，小亮看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=9}\end{array}\right.$
（1）求a、b的值；
（2）求得原方程组的正确解．

Answer 1

分析 （1）将小强得到的方程组的解代入第二个方程求出b的值，将乙小亮到方程组的解代入第一个方程求出a的值，从而求解；
（2）先确定出正确的方程组，求出方程组的解即可得到原方程组的解．

解答 解：（1）将$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$代入到方程②得，5-7b=-2，
解得：b=1；
将$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=9}\end{array}\right.$代入方程①得，-3a+45=27，
解得：a=6；
故a=6，b=1；
（2）把a=6，b=1代入原方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{6x+5y=27①}\\{x-y=-2②}\end{array}\right.$，
②×5+①，得：11x=17，
解得：x=$\frac{17}{11}$，
将x=$\frac{17}{11}$代入②，得：y=$\frac{39}{11}$，
则原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{11}}\\{y=\frac{39}{11}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．