Question

如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4m/s的速度移动，如果P，Q分别从AB，BC同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似？

Answer 1

 

考点： 相似三角形的判定． 

专题： 动点型．

分析： 分别利用当△ABC∽△PBQ时以及当△ABC∽△QBP时，分别得出符合题意的答案．

解答： 解：设t秒时，则BP=8﹣2t，BQ=4t，

当△ABC∽△PBQ时，

则=，

即=，

解得：t=2，

当△ABC∽△QBP时，

则=，

即=，

解得：t=0.8，

综上所述：经过2或0.8秒△PBQ与△ABC相似．

点评： 此题主要考查了相似三角形的判定，熟练利用分类讨论得出是解题关键．