Question

20．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AD=3，DB=2，BC=6，求DE的长．

Answer 1

分析 首先根据DE∥BC证得两三角形相似，利用相似三角形的对应边的比相等列式计算即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DA}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
又∵AD=3，DB=2，BC=6，
∴AB=AD+DB=5，
即：$\frac{3}{5}$=$\frac{DE}{6}$，
∴DE=$\frac{18}{5}$．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是能够根据平行得到相似，并得到比例式后代入计算．