题目内容

10.如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,且横、竖彩条的宽度相等,如果要使彩条所占面积为184cm2,应如何设计彩条的宽度?

分析 假设图案中的彩条被减去,剩余的图案就可以合并成一个长方形.为所以如果设彩条的x,那么这个长方形的长为(30-2x)cm,宽为(20-x)cm.然后再根据彩条所占面积为184cm2,列出一元二次方程.

解答 解:设彩条的宽为xcm,则有
(30-2x)(20-x)=20×30-184,
整理,得
x2-25x+46=0,
解得x1=2,x2=23.
当x=23时,20-2x<0,不合题意,舍去
答:彩条宽2cm.

点评 本题考查了一元二次方程的应用,根据方形面积的求法,列出一元二次方程即可求解答案.

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