Question

19．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°．
∵E是AC的中点，DE=5，
∴AC=2DE=10．
∵AD=6，
∴CD=$\sqrt{{AC}^{2}-{AD}^{2}}$=$\sqrt{{10}^{2}-{6}^{2}}$=8．
故选D．

点评 本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．