Question

12．要修建一条如图所示的公路，AB∥DE，∠D=120°，为保证汽车的行驶安全，在C处拐弯的角度∠BCD不能低于100°，求在B处拐弯的角度最大是多少？

Answer 1

分析 过点C作CF∥DE，则∠DCF=180°-∠D=60°，再由AB∥CD可知AB∥CF，再由在C处拐弯的角度∠BCD不能低于100°可得出∠BCF的最小值，进而可得出结论．

解答 解：过点C作CF∥DE，
∵∠D=120°，
∴∠DCF=180°-∠D=60°．
∵AB∥CD，
∴AB∥CF，
∵在C处拐弯的角度∠BCD不能低于100°，
∴∠BCF_最小=100°-60°=40°，
∴∠B_最大=180°-40°=140°．
答：在B处拐弯的角度最大是140°．

点评 本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用平行线的性质解答是解答此题的关键．