若将分式$\frac{a+b}{4ab}$中的a与b的值都扩大为原来的2倍.则这个分式的值将( )A．缩小为原来的$\frac{1}{2}$B．缩小为原来的$\frac{1}{4}$C．分式的值不变D．扩大为原来的2倍题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．若将分式$\frac{a+b}{4ab}$中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（　　）

A．

缩小为原来的$\frac{1}{2}$

B．

缩小为原来的$\frac{1}{4}$

C．

分式的值不变

D．

扩大为原来的2倍

分析 a与b的值都扩大为原来的2倍代入原分式，再化简即可得出关系．

解答解：∵$\frac{a+b}{4ab}$中的a与b的值都扩大为原来的2倍，
∴$\frac{2a+2b}{4×2a•2b}$=$\frac{2（a+b）}{4×4ab}$=$\frac{1}{2}$$\frac{a+b}{4ab}$，
∴个分式的值将缩小为原来的$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是代入化简与原分式比较．

练习册系列答案

13．在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=8．
（1）如图1，若AB⊥AC，BD=12，点P是线段AD上的动点（不包含端点A，D），过点P作PE⊥AC，垂足为点E，PF⊥BD，垂足为点F，设PE=x，PF=y，求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）如图2，若AE平分∠BAC，点F为BC中点，且点F保持在点E的右边，求线段BC的变化范围．

10．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，某中学八年级学生就此问题对市民进行了随机问卷调查，问卷内容有以下四种：
A．有一定影响，要控制好音量；
B．影响很大，建议取缔；
C．没影响；
D．其它
根据调查结果，制作了如图两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查的人数是200人．
（2）将两幅统计图补充完整．

17．

如图，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=90°，AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就可以判定△ABC≌△ACD．你认为正确吗？为什么？

7．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，点D是BC边上一动点（不与B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为1或2．

14．

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下的水深2m，拱顶距水面的距离OB=4m，在如图所示的直角坐标系中，该抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{25}$x²，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m（即CD的长），求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？

11．

如图，点E是?ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S_△DEF=a，那么S_△BCF=4a．

12．

要修建一条如图所示的公路，AB∥DE，∠D=120°，为保证汽车的行驶安全，在C处拐弯的角度∠BCD不能低于100°，求在B处拐弯的角度最大是多少？

试题分类