Question

20．如图，∠BAC=∠CDB=90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDB，并证明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．

Answer 1

分析 由直角三角形全等的判定方法“HL”即可得出结论．

解答 解：选①AB=CD．理由如下：
∵∠BAC=∠CDB=90°，
∴△BAC和△CDB是直角三角形，
在Rt△△BAC和Rt△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{BC=CB}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）．

点评 本题考查了三角形全等的判定方法；熟练掌握直角三角形全等的判定方法是解决问题的关键．