题目内容
9．△ABC是半径为5cm的圆内接三角形，如果BC=5cm，则∠A=30°或150°．分析 分点A在优弧和劣弧上两种情况，当点A在优弧上时，连接OB、OC，可求得∠BOC=90°，可求得∠A的度数，当点A在劣弧上时，在优弧上找点D，连接OB、OC、BD、CD，可求得∠D=30°，由圆内接四边形的性质可求得∠A．
解答 解：设圆心为O
当点A在优弧上时，连接OB、OC，如图1，
∵OB=OC=BC=5，
∴∠BOC=60°，
∴∠A=30°，
当点A在劣弧上时，在优弧上取点D，连接DB、DC、OB、OC，如图2，
理可求得∠D=30°，
∵∠A+∠D=180°，
∴∠A=150°，
综上可知∠A为30°或150°．
故答案为：30°或150°．
点评 本题主要考查圆周角定理，掌握同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，若CF=4，△ADF的周长为8，则BD=2.5．
4．
春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．
（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；
（2）求y与x之间的关系式；
根据关系式补充表格：
观察表中数据，写出y随x变化的一个特征：y随x的增大先增大后减小．
春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；
（2）求y与x之间的关系式；
根据关系式补充表格：
| x（米） | … | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | … |
| y（米2） | … | 13.5 | 16 | 17.5 | 17.5 | 13.5 | … |
5．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之前的关系如表：
（1）表中反映的自变量是什么？因变量是什么？
（2）求出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间的关系式；
（3）估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？
| 燃烧时间x（min） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | … |
| 剩余长度y（cm） | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | … |
（2）求出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间的关系式；
（3）估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？