题目内容
12．在△ABC中，∠A=2∠B=2∠C，这个三角形按角来分是直角三角形．分析 根据三角形内角和定理和已知求出∠B，求出∠A，即可得出答案．
解答 解：∵∠A=2∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=∠C，
∴2∠B+∠B+∠B=180°，
∴∠B=45°，
∴∠A=2∠B=90°，
即△ABC是直角三角形，
故答案为：直角．
点评 本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出∠A的度数是解此题的关键．
练习册系列答案
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题目内容
12．在△ABC中，∠A=2∠B=2∠C，这个三角形按角来分是直角三角形．分析 根据三角形内角和定理和已知求出∠B，求出∠A，即可得出答案．
解答 解：∵∠A=2∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=∠C，
∴2∠B+∠B+∠B=180°，
∴∠B=45°，
∴∠A=2∠B=90°，
即△ABC是直角三角形，
故答案为：直角．
点评 本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出∠A的度数是解此题的关键．
如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺、三角尺的两直角边与与△POQ的两直角边分别交于点A、B．
试将-4、-3、-2、-1、1、2、3、4这8个数分别填入图中的8个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0．
如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=AD．求证：AC平分∠BAD（要求：不证三角形全等）．