Question

5．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′=50°，则∠DEF等于65°．

Answer 1

分析 根据平角的定义计算出∠DED′=130°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，即可求出结果．

解答 解：∵∠AED′=50°，
∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，
∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，
∴∠DEF=∠D′EF，
∴∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DED′=$\frac{1}{2}$×130°=65°．
故答案为65°．

点评 本题考查了折叠的性质，平角的定义，角平分线的定义，注意在折叠问题中找相等的角去解决问题．