Question

15．某销售公司销售人员的月工资y（元）与月销售量x（件）之间的关系如图所示，已知月销售量为250件时，营销人员的月工资是700元．
（1）营销人员的基本工资（即无销量时的工资）是多少元？
（2）求月工资y与月销售量x之间的关系式；
（3）月销售400件时，月工资是多少元？
（4）如果营销人员想每月有1100元的工资收入，那么他每月应销售多少件？

Answer 1

分析 （1）由图象可知，无销量时的工资即为x=0时y的值；
（2）设月工资y与月销售量x之间的关系式为y=kx+b，将（0，300），（250，700）代入，利用待定系数法即可求解；
（3）将x=400代入（2）中所求的函数关系式，求出y值即可；
（4）将y=1100代入（2）中所求的函数关系式，求出x的值即可．

解答 解：（1）由图象可知，x=0时，y=300，
即营销人员的基本工资（即无销量时的工资）是300元；

（2）设月工资y与月销售量x之间的关系式为y=kx+b，
将（0，300），（250，700）代入，
得$\left\{\begin{array}{l}{b=300}\\{250k+b=700}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{8}{5}}\\{b=300}\end{array}\right.$，
所以月工资y与月销售量x之间的关系式是y=$\frac{8}{5}$x+300；

（3）把x=400代入y=$\frac{8}{5}$x+300，
得y=$\frac{8}{5}$×400+300=940．
答：月销售400件时，月工资是940元；

（4）把y=1100代入y=$\frac{8}{5}$x+300，
得$\frac{8}{5}$x+300=1100，
解得x=500．
答：如果营销人员想每月有1100元的工资收入，那么他每月应销售500件．

点评 此题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，进而利用函数关系式求解．