题目内容

15．如图，四边形CDEF旋转后与正方形ABCD重合，那么，旋转中心可以取的位置有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据旋转的定义，不难确定旋转点．

解答 解：①以C为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，可得到正方形CDEF；
②以D为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，可得到正方形CDEF；
③以CD的中点为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，可得到正方形CDEF．
综上所述，可以作为旋转中心的点有3个．
故选C．

点评 本题考查了旋转的性质和定义，旋转前后的两个图形全等，确定旋转中心是解决问题的关键．

练习册系列答案
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19．若a2-3a-1=0，b2-3b-1=0，且a≠b，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=-11．
20．计算．
（1）$\sqrt{\frac{0.9×121}{100×0.36}}$；（2）-$\sqrt{19}$$÷\sqrt{95}$×$\sqrt{\frac{1}{5}}$．
3．如图、直角梯形ABCD中、AB∥CD、∠D=90°、DE⊥CB于E、连接AE，FE垂直AE交CD于F．
（1）求证：△AED∽△FEC；
（2）求证：AB=DF；
（3）若AD=CD．$\frac{{S}_{△AEB}}{{S}_{△DEF}}$=2，则$\frac{AB}{CD}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．
10．如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，点P（m，n）（n＞0）为抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当m=-1时，试判断△ABP的形状，并说明理由；②当∠APB为锐角时，请直接写出m的取值范围．
（3）在直线y=$\frac{1}{2}$x上是否存在点E，使以点A、B、P、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
20．计算
（1）-3+8-10
（2）36×（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{12}$）
（3）（-1）3-$\frac{1}{4}$×[2-（-3）2]．
7．化简
（1）$\frac{a{b}^{2}}{2{c}^{2}}$÷$\frac{-3{a}^{2}{b}^{2}}{4cd}$•（$\frac{-3}{2d}$）      
（2）$\frac{a}{a-1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$ 
（3）$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）
4．若$\sqrt{x}+\sqrt{-x}$有意义，则$\sqrt{3x+4}$的值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{7}$D．7
5．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′=50°，则∠DEF等于65°．

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